ロイヤルストレートフラッシュの確率は？

ポーカーで最強のロイヤルストレートフラッシュ。

普通のトランプ勝負でも出れば負けはありませんし、カジノのビデオポーカーなら高額配当が確定します。

ですが組み合わせは同じマークの「10」「J」「Q」「K」「A」が出たカードのみなので、僅か4通り。

出現する確率はいくつなのでしょうか？

ロイヤルストレートフラッシュの成立する確率は？

出現する確率は、ポーカーのルールによって異なります。

日本人が周知している5枚のトランプカードを配るルールの「ファイブカードドロー」、もしくはカジノでの「ビデオポーカー」なら1/649,740です。

カジノで一般的なポーカーの「テキサスホールデム」なら約1/30,000程度です。

テキサスホールデムは自分の2枚のカードと共通のカード5枚を合わせた7枚の組み合わせで役を作るため、出現する確率は高めですね。

ビデオポーカーの場合は、交換せずに1回でロイヤルストレートフラッシュが成立した場合の確率です。

ビデオポーカーのルールでは一般的に1回交換のルールが基本なので、実際の確率はもっと高くなります。

ビデオポーカーでのロイヤルストレートフラッシュの確率

ビデオポーカーでの全カードの組み合わせは52枚のトランプカードで2,598,960通りです。

計算式としては52枚から5枚を取り出すため

52×51×50×49×48＝311,875,200

となります。

しかしこの数値はカードの並び順まで決まった数値です。

ポーカーでは同じマークの「A2345」でも「2A534」でも同じストレートフラッシュの役が付くため、並び順の分を引きます。

つまり、311,875,200を5×4×3×2×1＝120で割ります。

そうするとビデオポーカーでの全ての組み合わせは2,598,960通りになり、その中でロイヤルストレートフラッシュは4通りなので1/649,740になります。

状況別のロイヤルストレートフラッシュの成立する確率

カードの交換が可能なビデオポーカーの場合、その状況で確率が変わります。

詳細は以下の通りです。

• ロイヤルストレートフラッシュまであと1枚：1/47
• ロイヤルストレートフラッシュまであと2枚：1/1,081
• ロイヤルストレートフラッシュまであと3枚：1/16,215
• ロイヤルストレートフラッシュまであと4枚：1/178,365
• ロイヤルストレートフラッシュのカードが1枚も無い：1/383,485

因みに1枚交換でロイヤルストレートフラッシュが成立する総合的な確率は、かなり膨大な計算になりますが約2万分の1～4万分の1程度になります。